分析数学及其应用湖南省重点实验室是依托于中南大学数学双一流建设学科，2020年12月经湖南省科技厅正式批准成立。中南大学是教育部直属重点大学、国家“211工程”首批重点建设高校、国家“985工程”部省重点共建高水平大学和国家“2011计划” 首批牵头高校，2017年9月入选世界一流大学 A 类建设高校。同时，中南大学数学学科是教育部认定的国家一流建设学科。目前数学学科已经形成了多个有特色、有优势的学科研究方向和创新能力强、结构合理的学术队伍，学术研究水平处于国内地方大学同类学科的前列，在一些国际前沿的研究领域取得了具有影响的科研成果。现任实验室主任由中南大学教授焦勇担任，学术委员会主任由中国科学院周向宇院士担任。

分析数学及其应用湖南省重点实验室是以分析学为主题，辐射数学的相关研究领域。实验室将集聚一批以分析数学为主的高端人才，在长期持续的科研活动中解决理论与应用问题，建立起一个稳定的梯队合理的科研团队，造就一批具有前瞻性和国际视野的高端创新人才群体。本实验室作为分析数学理论及其应用的高端平台和交叉创新人才的重要聚集地，将充分发挥平台优势和人才资源优势，紧紧围绕泛函分析及其应用、马氏过程及其应用、微分方程及其应用、数值分析及其应用等开展分析数学及其应用交叉学科研究，发挥中心各方向的研究优势，加强分析数学在科技创新的重要作用，引领湖南科技创新水平，促进经济高质量发展，助力国家和湖南社会经济展。搭建数学与其它学科交叉合作的高水平研究平台，凝聚湖南省以及国内外数学及相关学科力量，协同攻关，推动跨学科交叉创新，解决其中的关键科学问题，打造一支高水平应用数学人才队伍。争取在2025 年左右，分析数学及其应用湖南省重点实验室若干研究方向科研水平跻身国际先进水平，并建成国内具有重要影响力的研究中心与人才培养基地。