时间：8月25日上午9:00-11:30

地点：数理楼362会议室

报告一

题目：二维渗流、随机三角剖分、与刘维尔量子引力

摘要：对二维渗流模型共形不变性的数学研究始于Smirnov关于Cardy公式的证明。基于Smirnov的证明可以提炼出一个离散的共性嵌入。在这一嵌入下，我与Holden证明了随机三角剖分的连续极限是纯刘维尔量子引力。本报告将对这一工作进行回顾和展望。

孙鑫，2011年获得北京大学数学学士，2017年获得麻省理工学院数学博士，2020年起为宾夕法尼亚大学数学系助理教授，2023年9月起为北京国际数学中心长聘副教授，研究领域为概率论和数学物理，主要方向为随机几何、统计物理、和量子场论，获2023年度戴维逊奖。

报告二

题目：Delocalization of non-mean-field random matrices

摘要：We consider two classes of non-mean-field random matrices defined on the $d$-dimensional integer lattice of linear size $L$. One is the random band matrix ensemble, whose entries are independent centered complex Gaussian random variables such that $H_{xy}$ is nonzero only when $|x-y|$ is less than the band width $W$. Another one is the block Anderson model, which replaces the i.i.d. diagonal potential by an i.i.d. diagonal block potential with coupling strength parameter $\lambda>0$ and blocks of linear size $W$. Both of these models are non-mean-field models with $W$ describing the length of local interactions. Moreover, they are conjectured to exhibit Anderson transitions as $W$ or $\lambda$ varies. We prove the following two results when $d\ge 7$ and $W\geq L^\delta$ for a small constant $\delta>0$: (1) the eigenvectors of random band matrices are delocalized; (2) there exist constants $a>b>0$ such that if $\lambda$ is much larger than $W^a$, the eigenvectors of the block Anderson model is exponentially localized, while if $\lambda$ is much smaller than $W^b$, the eigenvectors are delocalized.

杨帆，清华大学丘成桐数学科学中心副教授。他于2009年本科毕业于清华大学，2014年获得香港中文大学物理学博士学位，2019年获得加利福尼亚大学洛杉矶分校的数学博士学位，2019年至2022年期间为宾夕法尼亚大学统计与数据科学系的博士后研究员。他的研究领域为概率和统计，主要关注随机矩阵理论及其在数学物理、高维统计、机器学习等领域内的应用。

报告三

题目：The Smoluchowski-Kramers limit of stochastic differential equations with irregular coefficients

摘要：We study the small mass limit of the dynamic of stochastic system with state dependent friction and diffusion. We prove the strong convergence of the original system under weak assumptions on the coefficients, where the limiting equation admits an additional noise-induced drift term.Furthermore, the rate of convergence is also obtained.

解龙杰，江苏师范大学教授，2011年本科毕业于中南大学，2016年博士毕业于武汉大学，师从张希承教授。曾先后到澳门大学、美国伊利诺伊大学香槟分校做访问学者，在德国比勒费尔德大学做洪堡学者，2019年获第十四届钟家庆数学奖，2020年获评国家级青年人才项目。主要研究方向包括非局部算子热核估计和奇异系数随机微分方程等，至今已在PTRF、AOP、CMP、JFA、AIHP、SPA和Bernoulli等期刊发表论文30余篇。